Θέματα διπλωματικών εργασιών 2021-2022

Προς φοιτητές ΗΜΜΥ – Θέματα Διπλωματικών Εργασίων 2021-2022

1. «Ανάλυση χρονοσειρών με μεθόδους μηχανικής μάθησης».  Ερευνητικό αντικείμενο: Προτυποποίηση και πρόβλεψη χρονοσειρών χρησιμοποιώντας μεθόδους βασισμένες σε στοχαστικές διαδικασίες και νευρωνικά δίκτυα. Πιθανές εφαρμογές: περιβαλλοντικές χρονοσειρές, βιοιατρικά δεδομένα, κλπ. Απαιτούμενες γνώσεις: Καλή γνώση Θεωρίας Πιθανοτήτων, Στατιστικής Επεξεργασίας Σήματος, και προγραμματισμός σε τουλάχιστον ένα των Matlab/R/Python. Επιθυμητές γνώσεις: Στοχαστικές Διαδικασίες και Ανάλυση Χρονοσειρών, Στατιστική Μοντελοποίηση και Αναγνώριση Προτύπων, Θεωρία Φασματικής Ανάλυσης, Νευρωνικά δίκτυα. 
2. «Ανάλυση χρονοσειρών με μεθόδους SARIMA».  Ερευνητικό αντικείμενο: Προτυποποίηση και πρόβλεψη χρονοσειρών χρησιμοποιώντας μεθόδους βασισμένες σε στοχαστικές διαδικασίες. Πιθανές εφαρμογές: περιβαλλοντικές χρονοσειρές, ενεργειακά δεδομένα, κλπ. Απαιτούμενες γνώσεις: Καλή γνώση Θεωρίας Πιθανοτήτων, Στατιστικής Επεξεργασίας Σήματος, και προγραμματισμός σε τουλάχιστον ένα των Matlab/R/Python. Επιθυμητές γνώσεις: Στοχαστικές Διαδικασίες και Ανάλυση Χρονοσειρών, Στατιστική Μοντελοποίηση και Αναγνώριση Προτύπων, Θεωρία Φασματικής Ανάλυσης. 
3. «Ανάλυση χρονοσειρών με γεωστατιστικές μεθόδους».  Ερευνητικό αντικείμενο: Προτυποποίηση και πρόβλεψη χρονοσειρών χρησιμοποιώντας μεθόδους βασισμένες σε στοχαστικές διαδικασίες. Πιθανές εφαρμογές: περιβαλλοντικές χρονοσειρές, ενεργειακά δεδομένα, κλπ. Απαιτούμενες γνώσεις: Καλή γνώση Θεωρίας Πιθανοτήτων, Στατιστικής Επεξεργασίας Σήματος, και προγραμματισμός σε τουλάχιστον ένα των Matlab/R/Python. Επιθυμητές γνώσεις: Στοχαστικές Διαδικασίες και Ανάλυση Χρονοσειρών, Γεωστατιστική, Θεωρία Φασματικής Ανάλυσης. 
4. «Ανάλυση Αιτιότητας». Ερευνητικό αντικείμενο: Ανάλυση χρονοσειρών με μεθόδους όπως αιτιότητα κατά Granger, εντροπία μεταφοράς και CCM. Στόχος: Εντοπισμός σχέσεων αιτίου-αιτιατού σε συστήματα που περιγράφονται από ένα σύνολο χρονοσειρών. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν τόσο πραγματικές χρονοσειρές όσο και συνθετικές χρονοσειρές συγκριτικής αξιολόγησης (benchmarks) από την πλατφόρμα CAUSEME. Πιθανές εφαρμογές: κλιματική αλλαγή, συνδεσιμότητα εγκεφάλου βάσει καταγραφών εγκεφαλικών σημάτων, γεωφυσικά σήματα. Απαιτούμενες γνώσεις: Καλή γνώση Θεωρίας Πιθανοτήτων, Στατιστικής Επεξεργασίας Σήματος και προγραμματισμός σε τουλάχιστον ένα των Matlab/R/Python. Επιθυμητές γνώσεις: Στοχαστικές Διαδικασίες και Ανάλυση Χρονοσειρών, Στατιστική Μοντελοποίηση και Αναγνώριση Προτύπων. 
5. «Φασματικές Μέθοδοι Προσομοίωσης Τυχαίων Πεδίων».  Ερευνητικό αντικείμενο: Διερεύνηση της μεθόδου της τυχαιοποιημένης φασματικής δειγματοληψίας χρησιμοποιώντας διαφορετικές επιλογές για την δειγματοληψία των κυματανυσμάτων  και ακολουθίες χαμηλής διαφοροποίησης (low discrepancy sequences). Στόχος: Ευέλικτες, μη-πλεγματικές (meshfree) μέθοδοι χωρικής προσομοίωσης. Απαιτούμενες γνώσεις: Καλή γνώση Θεωρίας Πιθανοτήτων, Στατιστικής Επεξεργασίας Σήματος και προγραμματισμός σε Matlab. Επιθυμητές γνώσεις: Στοχαστικές Διαδικασίες και Ανάλυση Χρονοσειρών, Στατιστική Μοντελοποίηση και Αναγνώριση Προτύπων, Θεωρία Τυχαίων Πεδίων. 
6. «Προσαρμοστική Προσομοιωμένη Ανόπτηση».  Ερευνητικό αντικείμενο: Στοχαστική μέθοδος καθολικής βελτιστοποίησης και εφαρμογές της σε προβλήματα ανάλυσης δεδομένων.  Στόχος: Επίλυση μη γραμμικών προβλημάτων βελτιστοποίησης με πολλαπλά τοπικά ακρότατα.  Απαιτούμενες γνώσεις: Καλή γνώση Θεωρίας Πιθανοτήτων και βελτιστοποίησης, προγραμματισμός σε Matlab. Επιθυμητές γνώσεις: Στοχαστικές Διαδικασίες και Ανάλυση Χρονοσειρών, Στατιστική Μοντελοποίηση και Αναγνώριση Προτύπων. 
7. «Πλήρωση Κενών (gap filling) σε Δεδομένα Τηλεπισκόπησης». Ερευνητικό αντικείμενο: Τα δορυφορικά δεδομένα παρατήρησης της Γης συχνά παρουσιάζουν κενά εξαιτίας της παρουσίας νεφών ή αστοχιών των δορυφορικών αισθητήρων. Στόχος: Διερεύνηση της εφαρμογής μεθόδων χωρικής παρεμβολής βασισμένων σε πεδία Gauss-Markov και σύγκριση με άλλες μεθοδολογίες πλήρωσης κενών. Ενδεικτικά, θα χρησιμοποιηθούν δορυφορικά δεδομένα Sentinel 2 (European Space Agency), ή Landsat (NASA). Συνεργασία με το Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο.  Απαιτούμενες γνώσεις: Καλή γνώση Θεωρίας Πιθανοτήτων, Στατιστικής Επεξεργασίας Σήματος και προγραμματισμός σε Matlab. Επιθυμητές γνώσεις: Επεξεργασία εικόνας, βασικές γνώσεις πεδίων Gauss-Markov.
8. "Μέθοδοι Μείωσης Διαστάσεων (dimensionality reduction) σε  Χρονοσειρές." Ερευνητικό αντικείμενο: Αντικατάσταση χρονοσειρών μεγάλων διαστάσεων από ένα διάνυσμα σε ένα χώρο ιδιοτήτων (χαρακτηριστικών) βάσει της ερευνητικής βιβλιογραφίας. Στόχος: Δημιουργία λογισμικού πακέπτου Matlab για την εκτίμηση ιδιοτήτων χρονοσειρών που να μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε συνδυασμό με μεθόδους μείωσης διαστάσεων (dimensionality reduction) όπως η μέθοδος t-SNE. Εφαρμογές σε δεδομένα ηλεκτροεγκεφαλογραφίας και άλλα. Απαιτούμενες γνώσεις: Καλή γνώση Θεωρίας Πιθανοτήτων, Στατιστικής Επεξεργασίας Σήματος και προγραμματισμός σε Matlab. Επιθυμητές γνώσεις: Θεωρία χρονοσειρών και στοχαστικών διαδικασιών.

Για περισσότερες ιδέες δείτε και τους παρακάτω συνδέσμους: 

1) Μέθοδος μέγιστης εντροπίας για την εκτίμηση κατανομών από δεδομένα [Αρχείο εδώ]

2) Για "δύσκολα" προβλήματα βελτιστοποίησης με πολλαπλά βέλτιστα: Μέθοδος Πολύ Γρήγορης Προσομοιωμένης Ανόπτησης [Αρχείο εδώ]

3) Τι είναι  έννοια της καθολικότητας (universality) και πως χρησιμοποιείται. [Αρχείο εδώ]

4) Φασματική ανάλυση με ιδιοσυναρτήσεις μέγιστης συγκέντρωσης φασματικής ισχύος [Αρχείο εδώ]

 

Contact: Διονύσης Χριστόπουλος, Office 145.A15, Email: dchristopoulos@ece.tuc.gr